O Poder da diversificação

Introdução

Este artigo é baseado em tópico coberto pelo conhecido gestor Ray Dalio em painel apresentado durante o evento Expert 2020 realizado pela XP Investimentos em julho de 2020. 

Mostraremos aqui que, para obter todo o benefício da diversificação é preciso mais do que seguir o dito popular “não ponha todos os ovos em uma única cesta”. 

É preciso, além disso, que estas “cestas” sejam descorrelacionadas entre si1. Segundo Dahlio, “Diversificar adequadamente é a coisa mais importante que você precisa fazer para investir bem. É o Santo Graal dos investimentos”. Esses princípios serão explicados a seguir.

1 Não adiantaria muito dividir os ovos em duas cestas, mas colocar as duas cestas em uma cesta maior. O risco de quebrar todos os ovos seria ainda grande.

Redução na volatilidade

O gráfico a seguir foi apresentado por Ray Dalio no evento da XP e foi este gráfico que motivou nosso estudo:

O gráfico mostra curvas de volatilidade de um portfólio versus o número de ativos para diferentes níveis de correlação entre os ativos. Para construir os gráficos, fizemos algumas suposições:

  • Todos os ativos no portfólio têm retorno anual esperado igual a 10%.

  • Todos os ativos no portfólio têm volatilidade anual de 20%.

  • A correlação entre todos os ativos no portfólio é a mesma. Esta não é uma suposição realista, mas é útil para simplificar os cálculos e suficiente para os nossos objetivos.

  • O peso de todos os ativos é o mesmo no portfólio.

  • Antes de prosseguirmos, vamos tentar definir o que é correlação. No nosso caso, correlação é uma medida do quanto dois ativos “andam juntos” ou “fazem a mesma coisa ao mesmo tempo”. Grosso modo, uma correlação de 90% implica em que em 90% do tempo os ativos sobem juntos ou caem juntos em relação ao valor esperado dos seus retornos. 

    Vamos estudar a curva mais acima no gráfico (a curva em laranja). Nela os ativos têm entre si 90% de correlação.

    A tabela a seguir mostra a evolução da volatilidade do portfólio em função do número de ativos na carteira. A fim de reduzir o risco de nosso portfólio gostaríamos de contar com ativos que não “fizessem a mesma coisa ao mesmo tempo”, isto é, que as quedas nas cotações de alguns ativos no portfólio fossem compensadas pelas valorizações em outros de modo a reduzir a volatilidade do portfólio como um todo.

      Ainda segundo Dahlio, “diversificar adequadamente é uma questão de saber como reduzir o risco esperado do portfólio mais do que reduzir seu retorno esperado melhorando assim a relação risco-retorno do investimento”.

Tabela 1 – Volatilidade do portfólio em função do número de ativos (correlação 90%)

Observe que para um único ativo, a volatilidade do portfólio é a volatilidade deste ativo e vale 20%. Se acrescentarmos mais um ativo ao portfólio a volatilidade cairia para 19,5%, uma redução de apenas 2.5% em relação ao valor máximo.

Observe que não há grandes ganhos em introduzir novos ativos no portfólio. A partir de cinco ou seis ativos, a redução na volatilidade é desprezível, a volatilidade mínima se aproxima assintoticamente do valor de 19% e este valor não pode ser melhorado.

Observe na margem direita do gráfico o eixo “Probabilidade de perdas (%)”. Este eixo assinala a probabilidade estatística de “perder dinheiro”, isto é, obter depois de um ano uma rentabilidade negativa do investimento. Mesmo para ativos com valor esperado dos retornos igual a 10%, existe uma probabilidade de 30% de perder dinheiro ao fim de um ano.

É notável que em um portfólio “diversificado”, com investimentos em 20 ativos diferentes, tenhamos resultados tão ruins: volatilidade de 19% e 30% de chance de perder dinheiro, ainda que cada ativo individualmente tenha retorno anual esperado de 10%.

A explicação para isso está em que essa não é uma diversificação adequada. Diversificar não é simplesmente dividir o investimento entre vários ativos, é preciso, além disso, procurar ativos descorrelacionados.

Foquemos nossa atenção agora na curva em roxo no gráfico, a curva com correlação entre ativos de 10%1. A tabela a seguir mostra a evolução da volatilidade do portfólio em função do número de ativos na carteira.

1 Os resultados para a curva de correlação 0% seriam ainda mais impressionantes, mas resolvemos não usá-la uma vez que, na prática, é muito difícil encontrar ativos completamente descorrelacionados.

Tabela 2 – Volatilidade do portfólio em função do número de ativos (correlação 10%)

Observe que um portfólio com apenas dois ativos seria o suficiente para reduzir a volatilidade em 25,8%, comparada à volatilidade individual dos ativos.

É possível introduzir mais e mais ativos, reduzindo a volatilidade do portfólio a cada ativo adicionado, até que, eventualmente, esta se aproxima assintoticamente de um valor próximo a 7,5%, uma redução de 62% na volatilidade máxima do portfólio.

Podemos ver na margem direita do gráfico que a probabilidade de perdas em um portfólio com essas características seria reduzida para apenas 10% para um investimento de um ano.

Gráficos de desempenho

As séries históricas de preços usadas na geração dos gráficos de desempenho não correspondem a ativos reais. Elas foram obtidas através um gerador de números pseudoaleatórios em R. O portfólio é composto por dez ativos com as seguintes características:

μ = 10% (valor esperado dos retornos anuais)

σ = 20% (volatilidade anual dos ativos individuais)

ρ = 10% ou 90% (correlação entre todos os ativos do portfólio)

Os portfólios são rebalanceados a cada mês a fim de que todos os ativos tenham o mesmo peso no portfólio. As páginas a seguir mostram o mesmo conjunto de gráficos para correlações entre ativos de 90% e 10%. As linhas em cinza representam os ativos individuais e as linhas em vermelho o desempenho do portfólio, rebalanceado mensalmente.

Figura 1 – Retorno acumulado em uma janela de cinco anos (correlação 90%)
Observe o comportamento similar de todos os ativos

Figura 2 – Drawdowns em uma janela de cinco anos (correlação 90%)

Figura 3 – Janelas rolantes de 10 anos.
Cada ponto no gráfico corresponde ao rendimento de um investimento iniciado dez anos antes. Observe o desempenho similar de todos os ativos individuais.
Correlação 90%

Figura 4 – Retorno acumulado em uma janela de cinco anos (correlação 10%).

Observe o comportamento diverso dos ativos do portfólio

Figura 5 – Drawdowns em uma janela de cinco anos (correlação 10%)

Figura 6 – Janelas rolantes de 10 anos.
Cada ponto no gráfico corresponde ao rendimento de um investimento iniciado dez anos antes. Observe o desempenho distinto de cada ativo individual.
Correlação 10%

Os dois portfólios são formados por ativos com retorno esperado anual de 10% e volatilidade anual de 20%.

No entanto, como podemos ver pela comparação dos gráficos, o portfólio com correlações de 10% tem períodos de perdas muito mais curtos, drawdowns muito menores, e desempenhos em janelas de dez anos muito mais consistentes e previsíveis do que o portfólio com correlações de 90%.

Verifica-se assim a importância da diversificação e a necessidade de diversificar entre ativos descorrelacionados.

Conclusões

Procuramos nesse artigo clarear o conceito da diversificação e enfatizar sua importância.

Diversificar é mais do que investir em um punhado de ativos, é, sobretudo, investir em ativos descorrelacionados.

O segredo é, provavelmente, investir em classes de ativos descorrelacionados (renda fixa, renda variável, derivativos, fundos imobiliários, crédito privado, moedas, juros, metais e commodities, imóveis, franquias e negócios, obras de arte e antiguidades, etc.) e dentro dessas classes, nas suas alocações táticas, buscar também o máximo de descorrelação possível: diferentes moedas, diferentes países, diferentes gestores, diferentes estratégias, etc.

É muito difícil, por exemplo, montar uma carteira de fundos de ações com fundos descorrelacionados, mas é possível, dentro do seu percentual alocado para FIAs, escolher entre diferentes gestores, diferentes estratégias, e diferentes processos de investimento.

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